La formula per la superficie di un prisma rettangolare è S = 2 / w + 2wh + 2lh. Come risolvete per w?

Risposta:

Questa è la formula errata per la superficie di un prisma rettangolare. La formula corretta è:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Vedi sotto per un processo per risolvere questa formula per # W #

Spiegazione:

Per prima cosa, dividi ciascun lato dell'equazione per #color (rosso) (2) # eliminare la #parentesi mantenendo l'equazione bilanciata:

# S / colore (rosso) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / color (rosso) (2) #

# S / 2 = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) (wl + wh + lh)) / cancel (colore (rosso) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

Quindi, sottrarre #color (rosso) (LH) # da ciascun lato dell'equazione per isolare il # W # termini pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# S / 2 - colore (rosso) (lh) = wl + wh + lh - colore (rosso) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Quindi, fattore a # W # da ogni termine sul lato destro dell'equazione che dà:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Ora, dividi ogni lato dell'equazione di #color (rosso) ((l + h)) # risolvere per # W # pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# (S / 2 - lh) / color (rosso) ((l + h)) = (w (l + h)) / color (rosso) ((l + h)) #

# (S / 2) / colore (rosso) ((l + h)) - (lh) / colore (rosso) ((l + h)) = (wcolor (rosso) (annulla (colore (nero) ((l + h))))) / cancel (colore (rosso) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Possiamo anche riscriverlo come:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #