Susan ha la metà dell'età di Amy. Cinque anni fa, Susan era tre quarti vecchia di Amy. Quanti anni ha ciascuno?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Chiamiamo l'età attuale di Susan: #S#

E, chiamiamo l'età attuale di Amy: #un#

In questo momento possiamo dire:

#s = 1 / 2a #

Ma, cinque anni fa, quando Susan era # (s - 5) # era anni e Amy #a - 5 # anni possiamo scrivere:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Dalla prima equazione possiamo sostituire # 1 / 2a # per #S# nella seconda equazione e risolvere per #un#:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # diventa:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 xx a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# -color (rosso) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + colore (blu) (15/4) = -color (rosso) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + colore (blu) (15/4) #

# 0 - 5 + colore (blu) (15/4) = -color (rosso) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + colore (blu) (15/4) = -color (rosso) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + colore (blu) (15/4) = (2/2 xx -colore (rosso) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + colore (blu) (15/4) = -color (rosso) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (-color (rosso) (2/4) + 3/4) a #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

#color (rosso) (4) xx -5/4 = colore (rosso) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (colore (rosso) (4)) xx -5 / colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4))) = cancella (colore (rosso) (4)) xx 1 / colore (rosso) (annullare (colore (nero) (4))) un #

# -5 = a #

#a = -5 #

Ora possiamo sostituire #-5# per #un# nella prima equazione e calcolare l'età di Susan.

#s = 1 / 2a # diventa:

# s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

# s = -2,5 #

Questo problema non ha senso se non dichiari:

Amy non è ancora nata e nascerà tra 5 anni

Anche Susan non è ancora nata, ma nascerà dentro #2 1/2# anni.