Risposta:
Una buona approssimazione per calcolare la distanza dal sole è usare la prima legge di Keplero.
Spiegazione:
L'orbita terrestre è ellittica e la distanza
Dove
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La legge di Keplero fornisce un'approssimazione abbastanza buona all'orbita della Terra. In realtà l'orbita della Terra non è una vera ellisse poiché viene continuamente modificata dall'attrazione gravitazionale degli altri pianeti.
Se si desidera un valore veramente accurato, è necessario utilizzare dati di integrazione numerica come i dati DE430 della NASA. Questi dati sono costituiti da un gran numero di coefficienti per una serie di equazioni polinomiali derivate da osservazioni e dati satellitari.
Il costo per affittare una gru da costruzione è di $ 750 al giorno più $ 250 all'ora di utilizzo. Qual è il numero massimo di ore in cui la gru può essere utilizzata ogni giorno se il costo del noleggio non deve superare i $ 2500 al giorno?
Problema di ottimizzazione 2500> 750 + (250 * x). Max 7 ore al giorno. Quando risolvi 2500> 750 + (250 * x) otterrai x = 6,99 (il numero massimo di ore di utilizzo della gru ogni giorno).
Una macchina si deprezza al ritmo del 20% all'anno. Quindi, alla fine dell'anno, l'auto vale l'80% del suo valore dall'inizio dell'anno. Quale percentuale del suo valore originale è l'auto che vale alla fine del terzo anno?
51,2% Modelliamo questo con una funzione esponenziale decrescente. f (x) = y volte (0.8) ^ x Dove y è il valore iniziale della vettura e x è il tempo trascorso in anni dall'anno di acquisto. Quindi dopo 3 anni abbiamo il seguente: f (3) = y volte (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Quindi l'auto vale solo il 51.2% del suo valore originale dopo 3 anni.
Durante la piena eclissi solare il sole è completamente coperto dalla Luna. Ora determina la relazione tra la dimensione del sole e delle lune e la distanza in questa condizione? Raggio di sole = R; luna = r e distanza del sole e della luna dalla terra rispettivamente D & d
Il diametro angolare della Luna deve essere maggiore del diametro angolare del Sole per il verificarsi di un'eclissi solare totale. Il diametro angolare theta della Luna è correlato al raggio r della Luna e alla distanza d della Luna dalla Terra. 2r = d theta Allo stesso modo il diametro angolare Theta del Sole è: 2R = D Theta Quindi, per un'eclissi totale il diametro angolare della Luna deve essere maggiore di quello del Sole. theta> Theta Ciò significa che i raggi e le distanze devono seguire: r / d> R / D In realtà questa è solo una delle tre condizioni richieste per il verificarsi