Se un proiettile viene colpito a una velocità di 45 m / se un angolo di pi / 6, quanto lontano il proiettile viaggerà prima di atterrare?

La gamma di movimento del proiettile è data dalla formula # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # dove,# U # è la velocità di proiezione e # # Theta è l'angolo di proiezione.

Dato, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Così, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m #

Questo è lo spostamento del proiettile orizzontalmente.

Lo spostamento verticale è zero, tornando al livello di proiezione.

Risposta:

Il proiettile viaggerà # = 178.94m #

Spiegazione:

L'equazione della traiettoria del proiettile nel # (X, y) # l'aereo è

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

La velocità iniziale è # U = 45ms ^ -1 #

L'angolo è # Theta = pi / 6 #

L'accelerazione dovuta alla gravità è # = 9.8ms ^ -1 #

Quando il proiettile atterrerà quando

# Y = 0 #

Perciò, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2U ^ ^ 2cos 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

grafico {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}