Qual è il prodotto incrociato di [2, 6, -1] e [1, 1, 18]?

Qual è il prodotto incrociato di [2, 6, -1] e [1, 1, 18]?
Anonim

Risposta:

Il prodotto incrociato è #〈109,-37,-4〉#

Spiegazione:

Il prodotto incrociato dei 2 vettori è dato dal determinante

# | ((Veci, vecj, Veck), (2,6, -1), (1,1,18)) | #

# = Veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + Veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

Quindi il prodotto incrociato è #〈109,-37,-4〉#

Verifiche, i prodotti puntini devono #=0#

Così, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

Quindi il prodotto incrociato è perpendicolare ai due vettori