Come risolvete 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 usando la formula quadratica?

Risposta:

Le due risposte possibili sono: # x = 1,666 # e # X = 1 #

Spiegazione:

Fornirò la formula quadratica in modo che tu possa vedere cosa sto facendo mentre ti passo attraverso il processo

Penso che valga la pena parlarne #un# è il numero che ha il # X ^ 2 # termine associato ad esso. Quindi, sarebbe # 3x ^ (2) # per questa domanda.# B # è il numero che ha il #X# variabile associata ad esso e sarebbe # # -8x, e # C # è un numero di per sé e in questo caso è 5.

Ora, inseriamo i nostri valori nell'equazione in questo modo:

#x = (- (-8) + - sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (3) (5))) / (2 (3)) #

#x = (8 + -sqrt (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

Per questo tipo di problemi, otterrete due soluzioni a causa del #+-# parte. Quindi quello che vuoi fare è aggiungere 8 e 2 insieme e dividerlo per 6:

#x = (8 + 2) / 6 #

# x = 10/6 = 1,666 #

Ora, sottraiamo 2 da 8 e dividiamo per 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

Quindi, collega ciascun valore di x all'equazione separatamente per vedere se i tuoi valori ti danno 0. Ciò ti consente di sapere se hai eseguito correttamente i calcoli o meno

Proviamo il primo valore di #X# e vediamo se otteniamo 0:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, questo valore di x è corretto poiché abbiamo ottenuto 0!

Ora, vediamo se il secondo valore di #X# è corretta:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

Anche quel valore di x è corretto!

Quindi, le due soluzioni possibili sono:

# x = 1,666 #

#x = 1 #