Cos'è (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Esempio

Risposta:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Spiegazione:

Questo è chiamato trovare il quadrato di un binomio.

# # Rarr Un'espressione con 2 termini è essere quadrato, che significa "essere moltiplicato da solo"

Mentre è perfettamente bene scrivere le due parentesi e moltiplicarle in questo modo, c'è una regola di taglio che è MOLTO utile sapere!

Questa abilità si attiva sempre in Algebra e risparmierai un bel po 'di tempo se puoi semplicemente scrivere la risposta immediatamente.

Questo costituisce anche la base per un processo chiamato:

"Completare la piazza"

Regola per quadrare un binomio # # Rarr un trinomio

#color (rosso) ("1. Quadrare il primo termine nella parentesi") #

#color (blu) ("2. Moltiplica i due segni nella parentesi") #

#color (magenta) ("3. Moltiplica i due termini e raddoppia il prodotto") #

#color (oliva) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Square the second term nella parentesi") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # colore (rosso) (25x ^ 10) colore (blu) (-) colore (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) colore (oliva) (+) colore (calce) (y ^ 8) #

Ecco alcuni esempi:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=N. 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27N ^ 2 #