Qual è il vertice di y = x ^ 2 + 4x - 5?

Risposta:

vertice a #(-2,-9)#

Spiegazione:

Spesso il modo più semplice per farlo è convertire l'equazione data in "forma vertice":

#color (bianco) ("XXX") y = (x-a) ^ 2 + b # con il suo vertice a # (A, b) #

Dato

#color (bianco) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 #

Completando il quadrato:

#color (bianco) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (blu) (+ 4) -5color (blu) (- 4) #

Riscrittura come binomiale al quadrato e costante semplificata

#color (bianco) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 #

Modifica dei segni in forma di vertice esplicita:

#color (bianco) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) #

Se si ha accesso ad un software di grafica, può aiutare a verificare che la risposta sia ragionevole graficando l'equazione originale.

grafico {x ^ 2 + 4x-5 -8,91, 11,09, -9,59, 0,41}