Il più grande intero p per cui p + 10 divide p ^ 3 + 100?

Risposta:

La risposta è #890#.

Spiegazione:

Questa è una domanda interessante.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Quindi se # P + 10 # è un divisore di # P ^ 3 + 100 #, quindi deve anche essere un divisore di #-900#.

Il più grande divisore intero di #-900# è #900#, cedendo #p = 890 #.