Kevin vuole comprare mele e banane, le mele sono 50 centesimi al chilo e le banane 10 centesimi al chilo. Kevin spenderà $ 5,00 per il suo frutto. Come si scrive un'equazione che modella questa situazione e descrive il significato delle due intercettazioni?

Risposta:

Modello # -> "conteggio delle mele" = 10 - ("conteggio delle banane") / 5 #

Entro i limiti:

# 0 <= "mele" <= 10 larr "variabile dipendente" #

# 0 <= "banane" <= 50 larr "variabile indipendente" #

#color (rosso) ("Richiede più tempo per spiegare che fare la matematica attuale") #

Spiegazione:

#color (blu) ("Creazione iniziale dell'equazione") #

Lascia che il conteggio delle mele sia: # "" a #

Lascia che il conto delle banane sia:# "" b #

Il costo delle mele per libbra (lb) è: #' '$0.50#

Il costo delle banane per libbra (lb) è: #' '$0.10#

Lasciate che il costo totale sia:# "" t #

Poi # "" t = $ 0,5a + $ 0,1b #

Dato che il costo totale # (T) # $ 5,00 abbiamo:

# t = $ 0,5a + $ 0,1b "" -> "" $ 5,00 = $ 0,5a + $ 0,1 b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Costruisci il modello") #

I conteggi di mele o banane non sono specificati, quindi entro i limiti del costo totale possiamo avere solo tanti di ciascuno di essi. La proporzione è controllata dal costo totale di $ 5

#color (rosso) ("Presupposto: siamo obbligati a modellare le quantità") #

…………………………………………………………………………………………………..

Se tutte le mele quindi il conteggio massimo è di $ 5 vale:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # al massimo

così # B # avrebbe il conto di # B = 0 # per questa condizione

…………………………………………………………………………………………………..

Se tutte le banane poi il conto massimo è di $ 5 vale:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # al massimo

così #un# avrebbe il conto di # A = 0 # per questa condizione

…………………………………………………………………………………………………

#color (marrone) ("Il conteggio di uno di essi inferisce il conteggio dell'altro attraverso la limitazione di costo") #

Usando questo fattore limitante abbiamo: #color (marrone) ("" $ 5,00 = $ 0,5a + $ 0,1 b) #

Dato che abbiamo a che fare solo con i conteggi, rilascia il segno $

Sottrarre 0,1 b da entrambi i lati

# 0.5A = 5-0.1b #

Consente di eliminare i decimali: moltiplicare entrambi i lati per 10

# 5a = 50-b #

Dividi entrambi i lati per 5

# Un = 50/5-B / 5 #

# "" colore (blu) (bar (ul (| "Modello" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#colore (rosso) ("intercetta x- è la condizione di tutte le banane e niente mele") #

#colore (rosso) ("intercetta y è la condizione di tutte le mele e niente banane") #