Qual è la pendenza di una linea perpendicolare al grafico dell'equazione 5x - 3y = 2?

Qual è la pendenza di una linea perpendicolare al grafico dell'equazione 5x - 3y = 2?
Anonim

Risposta:

#-3/5#

Spiegazione:

Dato: # 5x-3y = 2 #.

Innanzitutto convertiamo l'equazione nella forma di # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Il prodotto delle pendenze da una coppia di linee perpendicolari è dato da # M_1 * m_2 = -1 #, dove # # M_1 e # # M_2 sono le pendenze delle linee.

Qui, # M_1 = 5/3 #, e così:

# M_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Quindi, la pendenza della linea perpendicolare sarà #-3/5#.

Risposta:

La pendenza di una linea perpendicolare al grafico dell'equazione data è #-3/5#.

Spiegazione:

Dato:

# 5x-3y = 2 #

Questa è un'equazione lineare in forma standard. Per determinare la pendenza, converti l'equazione in forma di intercetta di pendenza:

# Y = mx + b #, dove # M # è la pendenza, e # B # è l'intercetta y.

Per convertire il modulo standard in modulo di intercettazione pendenza, risolvere il modulo standard per # Y #.

# 5x-3y = 2 #

Sottrarre # # 5x da entrambi i lati.

# -3y = -5x + 2 #

Dividi entrambi i lati #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

La pendenza è #5/3#.

La pendenza di una linea perpendicolare alla linea con pendenza #5/3# è il reciproco negativo della pendenza data, che è #-3/5#.

Il prodotto della pendenza di una linea e la pendenza di una linea perpendicolare è uguale #-1#, o # M_1m_2 = -1 #, dove # # M_1 è la pendenza originale e # # M_2 è la pendenza perpendicolare.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graph {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}