Qual è il numero di numeri primi distinti che dividono 12! + 13! +14! ?

Qual è il numero di numeri primi distinti che dividono 12! + 13! +14! ?
Anonim

Risposta:

#2,3,5,7,11#

Spiegazione:

# 12! 13! 14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #

I primi in #12!# siamo

#2,3,5,7,11#

e i primi in # (1 + 13 + 13 xx 14) # siamo

#2,7#

così i numeri primi si dividono #12!+13!+14! #

siamo

#2,3,5,7,11#

Risposta:

Cinque primati distinti si dividono #12!+13!+14!# e questi sono #{2,3,5,7,11}#

Spiegazione:

#12!+13!+14!#

= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12! (14xx14) #

= # # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2XX5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ ^ 12xx3 5xx5 ^ ^ 2xx7 3xx11 #

Quindi, cinque primi distinti si dividono #12!+13!+14!# e questi sono #{2,3,5,7,11}#