Come trovi il vertice della parabola: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Risposta:

Il vertice è #(1,8)#

Il punto x del vertice # (x, y) # si trova sull'asse della simmetria della parabola.

L'asse della simmetria di un'equazione quadratica

può essere rappresentato da # X = -b / 2a {} #

quando viene data l'equazione quadratica # Y = ax ^ 2 + bx + c #

In questo caso, dato che # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

possiamo vederlo # A = -5 # e # B = 10 #

inserendo questo in # X = -b / 2a {} #

ci otterrà: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

che semplifica a # X = 1 #

Ora che conosciamo il valore x del punto del vertice, possiamo usarlo per trovare il valore y del punto!

tamponamento # X = 1 # di nuovo in # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

otterremo: # Y = -5 + 10 + 3 #

che semplifica a: # Y = 8 #

così abbiamo # X = 1 # e # Y = 8 #

per il punto vertice di # (X, y) #

quindi il vertice è #(1,8)#