Come risolvete w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 completando il quadrato?

Risposta:

Le soluzioni saranno #w = 6 + - 4i #.

Possiamo iniziare rimuovendo le frazioni dal mix moltiplicando entrambi i lati per #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Ora osservando che abbiamo bisogno di un'equazione simile #w + b # dove # 2b = -12 # è chiaro che il termine quadrato sarà #w - 6 #.

Da # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # possiamo prendere #36# fuori da #52#, questo ci dà:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

possiamo manipolare questo:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

E prendi la radice quadrata di entrambi i lati:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Puoi controllare questa risposta inserendo i coefficienti nell'equazione quadratica.