Qual è il limite dato che x si avvicina a 0 di tanx / x?

Risposta:

1

Spiegazione:

#lim_ (X-> 0) tanx / x #

graph {(tanx) / x -20.27, 20.28, -10.14, 10.13}

Dal grafico, puoi vedere come # X-> 0 #, # Tanx / x # approcci 1

Ricorda il famoso limite:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Ora, esaminiamo il nostro problema e lo manipoliamo un po ':

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Ricorda che il limite di un prodotto è il prodotto dei limiti, se sono definiti entrambi i limiti.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Risposta finale