Qual è il focus e il vertice della parabola descritti da x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Risposta:

# "focus" = (- 2, -4), "vertice" = (- 2, -3) #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola a apertura verticale è" #

# • colore (bianco) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è la distanza dal vertice al focus / alla direttrice" #

# • "se" 4a> 0 "si apre verso l'alto" #

# • "se" 4a <0 "si apre quindi verso il basso" #

# "riorganizza" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in questo modulo" #

# "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

# X ^ 2 + 4xcolor (rosso) (+ 4) = - 4Y-16Color (rosso) (+ 4) #

# (X + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertice" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (viola) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

grafico {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}