Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Anonim

Risposta:

massimo locale a x = -2

min locale a x = 4

Spiegazione:

f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f(x)=2x36x248x+24

f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8)

= 6 (x-4) (x + 2)

implies f '= 0 quando x = -2, 4

f '' = 12 (x - 1)

f '' (- 2) = -36 <0 vale a dire max

f '' (4) = 36> 0 vale a dire min

il massimo globale globale è guidato dal dominante X ^ 3 termine così lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo

deve assomigliare a questo..