Risposta:
Questo problema non ha soluzioni, almeno come scritto. Vedi sotto per la spiegazione.
Spiegazione:
Lascia che sia etichettato il più piccolo di questi tre numeri
Perché stiamo cercando consecutivo multipli di 4, ognuno dei numeri più grandi sarà 4 più grande di quello precedente. I numeri più grandi possono essere etichettati
Questi tre numeri sommano a 52.
Perché stiamo semplicemente aggiungendo tutti i termini, le parentesi non contano davvero. Possiamo rimuoverli.
Noi possiamo combinare come termini per rendere questo problema un po 'più facile da risolvere.
Quando si combinano termini simili, si sommano tutti i termini dell'espressione "uguali". Nel caso di questo problema, aggiungiamo il
Purtroppo, poiché 40 divisi per 3 non ci danno un numero intero,
Se invece volevi dire che ognuno dei numeri è semplicemente quattro più grande di quello precedente, allora possiamo continuare.
Aggiungi 4 a questo numero per ottenere il secondo numero, quindi ancora 4 per il terzo.
Pertanto, l'unica serie di numeri che soddisfa in qualche modo i requisiti indicati è
Tre multipli consecutivi di 3 hanno una somma di 36. Qual è il numero più grande?
Il più grande dei tre numeri è 15. Gli altri due numeri sono 9 e 12. I tre multipli consecutivi di 3 possono essere scritti come; x, x + 3 e x + 6 con x + 6 è il più grande. Sappiamo dal problema che la somma di questi tre numeri è uguale a 36, quindi possiamo scrivere e risolvere x per quanto segue: x + x + 3 + x + 6 = 36 3x + 9 = 36 3x + 9 - 9 = 36 - 9 3x = 27 (3x) / 3 = 27/3 x = 9 Poiché stiamo cercando il più grande, dobbiamo aggiungere 6 a x per ottenere il maggior numero: 6 + 19 = 15
Conoscendo la formula alla somma degli N interi a) qual è la somma dei primi N interi consecutivi quadrati, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Somma dei primi N interi cubici consecutivi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Abbiamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 solving per sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ma sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n + 1
"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?
Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!