Come risolvete 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 usando la formula quadratica?

Risposta:

Le due possibili soluzioni sono

#x = 0,667 #

#x = 0,50 #

Spiegazione:

Fornirò la formula quadratica in modo che tu possa vedere cosa sto facendo mentre ti passo attraverso il processo:

Penso che valga la pena parlarne #un# è il numero che ha il # X ^ 2 # termine associato ad esso. Quindi, sarebbe # 6x ^ (2) # per questa domanda.# B # è il numero che ha il #X# variabile associata ad esso e sarebbe # # -7x, e # C # è un numero di per sé e in questo caso è 2.

Ora, inseriamo i nostri valori nell'equazione in questo modo:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

Per questo tipo di problemi, otterrete due soluzioni a causa del #+-# parte. Quindi quello che vuoi fare è aggiungere 7 e 1 insieme e dividerlo per 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0,667 #

Ora, sottraiamo 1 da 7 e dividiamo per 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0,50 #

Quindi, collega ciascun valore di x all'equazione separatamente per vedere se i tuoi valori ti danno 0. Ciò ti consente di sapere se hai eseguito correttamente i calcoli o meno

Proviamo il primo valore di #X# e vediamo se otteniamo 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Questo valore di x è corretto poiché abbiamo ottenuto 0!

Ora, vediamo se il secondo valore di #X# è corretta:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Anche quel valore di x è corretto!

Quindi, le due soluzioni possibili sono:

#x = 0,667 #

#x = 0,50 #