Risposta:
#A (5a + 20) / a ^ 2 (A-2) #. # (A-4) (a + 3) / (A-4) ^ 2 #
Spiegazione:
semplicemente eseguendo la prima equazione:
avere un fattore comune "a"
un (5a + 20)
semplificando il denominatore:
avere un fattore comune " # A ^ 2 # '
# A ^ 2 # (A-2)
Passare alla seconda equazione:
Il numeratore:
# A ^ 2 #-a- 12
Questa equazione non può essere risolta con il metodo del fattore comune, perché -12 non ha "a".
Tuttavia, può essere risolto con un altro metodo:
aprendo 2 parentesi diverse
(A-4). (A + 3)
Il dominatore:
avendo il potere comune fattore
# (A-4) ^ 2 #
Risposta:
Prendendo in considerazione ciascuna espressione nel numeratore (in alto) e il denominatore (in basso) e quindi cancellando i commons.
Spiegazione:
Ci sono #4# espressioni. Primo, ogni espressione deve essere fattorizzata.
Ecco come lo facciamo:
#color (rosso) ((1)) 5a ^ 2 + 20a = a (5a + 20) = 5a (a + 4) #
#color (rosso) ((2)) a ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #
#color (rosso) ((3)) a ^ 2-a-12 = a ^ 2-4a + 3a-12 = a (a-4) +3 (a-4) = (a + 3) (a- 4) #
#color (rosso) ((4)) a ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #
Questa è un'espressione della forma: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #
Quindi,#color (rosso) ((4)) a ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) #
# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) "" # diventa
# (5acolor (rosso) annullare (colore (nero) ((a + 4)))) / (a ^ 2 (A-2)) * (colore (verde) annullare (colore (nero) ((A-4))) (a + 3)) / (colore (verde) annulla (colore (nero) ((a-4))) colore (rosso) annulla (colore (nero) ((a + 4)))) = (5a (a + 3)) / (a ^ 2 (a-2)) = colore (blu) ((5 (a + 3)) / (a (a-2))) #
