È sempre utile sapere come il grafico di una funzione # Y = F (x) # viene trasformato se passiamo a una funzione # Y = a c # (x + b) * F +. Questa trasformazione del grafico di # Y = F (x) # può essere rappresentato in tre passaggi:
(a) allungamento lungo l'asse Y di un fattore di #un# ottenere # Y = a * F (x) #;
(b) spostandosi a sinistra di # B # ottenere # Y = a * F (x + b) #;
(c) spostandosi verso l'alto di # C # ottenere # Y = a c # (x + b) * F +.
Per trovare un vertice di una parabola usando questa metodologia, è sufficiente trasformare l'equazione in una forma quadrata completa che assomiglia
# Y = a * (x + b) + c ^ 2 #.
Quindi possiamo dire che questa parabola è il risultato di uno spostamento verso l'alto di # C # (Se #c <0 #, in realtà è verso il basso # | C | #) di una parabola con un'equazione
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Quest'ultimo è il risultato del passaggio a sinistra di # B # (Se #b <0 #, è in realtà a destra # | B | #) di una parabola con un'equazione
# Y = a * x ^ 2 #.
Dal momento che la parabola # Y = a * x ^ 2 # ha un vertice in #(0,0)#, la parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 # ha un vertice in # (- b, 0) #.
Quindi la parabola # Y = a * (x + b) + c ^ 2 # ha un vertice in #(-avanti Cristo)#.
Applichiamo al nostro caso:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Quindi, il vertice se questa parabola è a #(-1,0)# e il grafico è simile al seguente:
grafico {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
