Risposta:
Il dominio è #x in (RR-3) #
E la gamma è #f (x) in (5, oo) #
Spiegazione:
nella funzione #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
puoi vedere che se mettiamo valore a # X = 3 # quindi la funzione diventa indefinita come si ottiene #1/0#.
Quindi possiamo mettere qualsiasi valore diverso da #3#. Quindi il dominio della funzione è #x in (RR-3) #.
Ora, per trovare l'intervallo trovare l'inverso della funzione #f (x) # che è # F ^ -1 (x) #.
è prendere in considerazione #f (x) # come # Y #. Quindi possiamo scrivere--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Ora per la funzione # {Sqrt (y-5)} # per essere veri dobbiamo avere # y-5> = 0 #
Ma da allora # Y-5 # è in denominatore dobbiamo considerare un altro caso che ci darà
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Come #f (x) = y #
noi abbiamo #f (x)> 5 #
Quindi l'intervallo della funzione è # (5, oo) #.
