Come trovi la somma dei primi 12 termini di 4 + 12 + 36 + 108 +?

questo è un geometrico

il primo termine è a = 4

Il 2 ° termine è mult per 3 per darci 4 (#3^1#)

3 ° termine è 4 (#3^2#)

Il 4 ° termine è 4 (#3^3#)

e il dodicesimo termine è 4 (#3^11#)

quindi a è 4 e il rapporto comune (r) è uguale a 3

È tutto ciò che ti serve sapere.

oh, sì, la formula per la somma dei 12 termini in geometrica è

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

sostituendo a = 4 e r = 3, otteniamo:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # o una somma totale di 1.062.880.

puoi confermare che questa formula è vera calcolando la somma dei primi 4 termini e confrontando #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

funziona come un fascino. Tutto quello che devi fare è capire qual è il primo termine e poi capire il rapporto comune tra loro!