Qual è l'angolo tra due forze di uguale magnitudine, F_a e F_b, quando la grandezza della loro risultante è uguale alla grandezza di una di queste forze?

Qual è l'angolo tra due forze di uguale magnitudine, F_a e F_b, quando la grandezza della loro risultante è uguale alla grandezza di una di queste forze?
Anonim

Risposta:

# = Theta (2pi) / 3 #

Spiegazione:

Lascia che l'angolo tra #F_a e F_b # essere # # Theta e il loro risultato è # # F_r Così

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Ora dalla condizione data

permettere # F_a = F_b = F_r = F #

Così

# F ^ 2 = F + F 2 ^ ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => Costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #