Qual è il valore di y in modo che la linea che attraversa (2,3) e (5, y) abbia una pendenza di -2?

Risposta:

# Y = -3 #

Spiegazione:

Usa la forma del pendio del punto per ottenere una linea di equazioni

# Y-3 = -2 (x-2) #

Mettere # (5, y) # all'equazione

Ottenere # Y = -3 #

Risposta:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Spiegazione:

La pendenza (pendenza) è la quantità di su / giù per la quantità di lungo come si legge da sinistra a destra.

Esempio:

Supponiamo di avere un pendio di 2. Ciò significa che per 1 lungo risaliamo 2

Supponiamo di avere una pendenza di -2. Ciò significa che per 1 lungo si scende 2.

La pendenza è

#color (brown) (("change in y") / ("change in x")) color (green) (= (y _ ("end point") - y _ ("start point")) / (x_ (" punto finale ") - x _ (" punto iniziale "))) colore (blu) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Risoluzione della domanda") #

Dato:

# "punto iniziale" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "end point" colore (bianco) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Moltiplicare entrambi i lati per 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Ma #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Aggiungi 3 a entrambi i lati

# => Y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #