Un rapporto federale afferma che l'88% dei bambini sotto i 18 anni erano coperti dall'assicurazione sanitaria nel 2000. Quanto è necessario un campione per stimare la reale proporzione di bambini coperti con una confidenza del 90% con un intervallo di confidenza di 0,05 di larghezza?

Un rapporto federale afferma che l'88% dei bambini sotto i 18 anni erano coperti dall'assicurazione sanitaria nel 2000. Quanto è necessario un campione per stimare la reale proporzione di bambini coperti con una confidenza del 90% con un intervallo di confidenza di 0,05 di larghezza?
Anonim

Risposta:

#n = 115 #

Spiegazione:

Intendi con un margine di errore di #5%#?

La formula per un intervallo di confidenza per una proporzione è data da #hat p + - ME #, dove #ME = z #* # * SE (cappello p) #.

  • #hat p # è la proporzione del campione
  • # Z #* è il valore critico di # Z #, che puoi ottenere da una calcolatrice grafica o da un tavolo
  • #SE (cappello p) # è l'errore standard della proporzione del campione, che può essere trovata usando #sqrt ((hat p hat q) / n) #, dove #hat q = 1 - hat p # e # N # è la dimensione del campione

Sappiamo che il margine di errore dovrebbe essere #0.05#. Con un #90%# intervallo di confidenza, # Z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (cappello p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Ora possiamo risolvere # N # algebricamente. Noi abbiamo #n ~~ 114,2 #, a cui arrotondiamo #115# perché una dimensione del campione di #114# sarebbe troppo piccolo

Abbiamo bisogno di almeno #115# bambini per stimare la vera proporzione di bambini che sono coperti da assicurazione sanitaria con #90%# fiducia e un margine di errore di #5%#.

Risposta:

458

Spiegazione: