Perché un giocatore di baseball può colpire una palla più lontano quando afferra il pipistrello vicino al fondo di quanto avrebbe potuto se avesse mosso le mani a metà della mazza?

La velocità tangenziale (quanto velocemente una parte si sta muovendo) è data da:

# V = rtheta #, dove:

• # V # = velocità tangenziale (# Ms ^ -1 #)
• # R # = distanza tra il punto e il centro di rotazione (# M #)
• #omega# = velocità angolare (# # Rad # s ^ -1 #)

Per chiarire il resto, diciamo #omega# rimane costante, altrimenti il pipistrello si disintegrerà, perché il fondo rimarrà indietro.

Se chiamiamo la lunghezza iniziale # # R_0 e la nuova lunghezza # # R_1e sono tali che # R_1 = r_0 / 2 #, quindi possiamo dire che per # # R_0 e una data velocità angolare:

# V_0 = r_0omega #

Tuttavia, dimezzando la distanza:

# V_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = V_0 / 2 #

# # Vproptoomega

Ora sappiamo che più la punta è lontana dalla mano, più velocemente va.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# M_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

A causa della conservazione della quantità di moto, se il momento iniziale della mazza è più alto, il momento finale della palla deve essere più alto (e negativo, ma in termini di velocità sarà più veloce), assumendo che il momento finale della mazza e il momento iniziale della palla rimane costante.