È una qualsiasi funzione di crescita
Va notato che
graph {e ^ x -3.17, 28.86, -1.02, 14.99}
La popolazione della Nigeria era di circa 140 milioni nel 2008 e il tasso di crescita esponenziale era del 2,4% all'anno. Come si scrive una funzione esponenziale che descrive la popolazione della Nigeria?
Popolazione = 140 milioni (1,024) ^ n Se la popolazione cresce del 2,4%, la crescita sarà simile a questa: 2008: 140 milioni 2009: dopo 1 anno: 140 milioni xx 1,024 2010: dopo 2 anni; 140 milioni xx 1.024xx1.024 2011: dopo 3 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: dopo 4 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Quindi la popolazione dopo n anni viene assegnata come: popolazione = 140 milioni (1.024) ^ n
Qual è la differenza tra il grafico di una funzione di crescita esponenziale e una funzione di decadimento esponenziale?
La crescita esponenziale sta aumentando Ecco y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Il decadimento esponenziale sta decrescendo Ecco y = (1/2) ^ x che è anche y = 2 ^ (- x): graph {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
Senza rappresentazione grafica, come si determina se ciascuna equazione Y = 72 (1.6) ^ x rappresenta una crescita esponenziale del decadimento esponenziale?
1.6> 1 così ogni volta che lo si alza alla potenza x (crescente) diventa più grande: Ad esempio: se x = 0 -> 1.6 ^ 0 = 1 e se x = 1 -> 1.6 ^ 1 = 1.6> 1 Già crescente x da zero a 1 aumenta il tuo valore! Questa è una crescita!