Risposta:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Spiegazione:
Forma di vertice di una parabola: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Per mettere una parabola in forma di vertice, usa il metodo quadrato completo.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (? x ^ 2 + 10x +) + 20 #
Aggiungi il valore che farà sì che la porzione tra parentesi sia un quadrato perfetto.
#y = -? (x ^ 2 + 10x + 25) 20 + #
Da quando abbiamo aggiunto #25# all'interno delle parentesi, dobbiamo bilanciare l'equazione.
Si noti che il #25# è effettivamente #-25# a causa del segno negativo davanti alle parentesi. Per bilanciare il #-25#, Inserisci #25# allo stesso lato dell'equazione.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Questa è l'equazione in forma standard. Ti dice anche che il vertice della parabola è #(HK)#, o #(-5,45)#.
Risposta:
#y = (- xcolor (verde) (- 5)) ^ 2 + colore (marrone) (45) #
Spiegazione:
Usando la forma del vertice (completando il quadrato) si introduce un errore. Se questo errore è '+ un valore', allora correggi includendo '- lo stesso valore'
Dato: #color (blu) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Considera solo il lato destro
scrivi come # -1xxcolor (blu) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blu) ("Ora considera solo la parte delle parentesi") #
Scrivi invece: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
moltiplicando # (X + 5) ^ 2 # fuori e ottieni:
#color (blu) (colore (rosso) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Introdotto un errore di" 25) #
Usando questo per sostituire le parentesi nell'espressione (2)
#color (blu) (- 1xxcolor (rosso) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Abbiamo guadagnato il valore extra di #color (blu) (- 1xx) colore (rosso) (25) = - 25 #
così è #underline (colore (rosso) ("NON CORRETTO")) # scrivere # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Comunque #underline (color (green) ("IS CORRECT")) # scrivere # y = - (x + 5) ^ 2colore (verde) (+ 25) + 20 #
Dando la risposta finale di #color (bianco) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (verde) (- 5)) ^ 2 + colore (marrone) (45) #
#color (verde) ("Notare che" x _ ("vertice") = -5 "come tra parentesi") #
#color (marrone) ("e che" y _ ("vertice") = 45 "come costante finale") #
