Due numeri totalizzano 51 e hanno una differenza di 21. Quali sono i due numeri?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo i due numeri: # M # e # N #

Dalle informazioni di cui sopra possiamo scrivere due equazioni:

Equazione 1: #m + n = 51 #

Equazione 2: #m - n = 21 #

Passo 1) Risolvi la prima equazione per # N #:

#m - colore (rosso) (m) + n = 51 - colore (rosso) (m) #

# 0 + n = 51 - m #

#n = 51 - m #

Passo 2) Sostituto # (51 - m) # per # N # nella seconda equazione e risolvere per # M #:

#m - n = 21 # diventa:

#m - (51 - m) = 21 #

#m - 51 + m = 21 #

#m + m - 51 = 21 #

# 1m + 1m - 51 = 21 #

# (1 + 1) m - 51 = 21 #

# 2m - 51 = 21 #

# 2m - 51 + colore (rosso) (51) = 21 + colore (rosso) (51) #

# 2m - 0 = 72 #

# 2m = 72 #

# (2m) / colore (rosso) (2) = 72 / colore (rosso) (2) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) m) / cancella (colore (rosso) (2)) = 36 #

#m = 36 #

Passaggio 3) Sostituto #36# per # M # nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # N #:

#n = 51 - m # diventa:

#n = 51 - 36 #

#n = 15 #

La soluzione è:

#m = 36 # e #n = 15 #

#m + n = 36 + 15 = 51 #

#m - n = 36 - 15 = 21 #

La differenza tra i due numeri è 60. Il rapporto tra i due numeri è 7: 3. quali sono i due numeri?

Chiamiamo i numeri 7x e 3x, in base al loro rapporto. Quindi la differenza: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Quindi i numeri sono: 3x = 3xx15 = 45 e 7x = 7xx15 = 105 E la differenza è infatti 105-45 = 60

Il prodotto di due numeri è 1.360. La differenza tra i due numeri è 6. Quali sono i due numeri?

40 e 34 OR -34 e -40 Dato che: 1) Il prodotto di due numeri è 1.360. 2) La differenza tra i due numeri è 6. Se i 2 numeri sono x e y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y e 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Sostituendo il valore di x in 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Prendendo y = 34 e trovando il valore di x dall'equazione (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Quindi, x = 40 ey = 34 o Se prendi y = -40, quindi 2) => x- (-40

Due numeri totalizzano 71 e hanno una differenza di 11?

Usando un'algebra lineare, puoi mettere due equazioni che rappresentano l'affermazione precedente per scoprire che un numero è 41 e l'altro è 30. let f_1 = (x + y) e f_2 = (xy) f_1 = 71 f_2 = 11 f_1 + f_2 = 71 + 11 = 82 f_1 + f_2 = (x + y) + (xy) = 2x 2x = 82 x = 82/2 = 41 41 + y = 71 y = 30 ans: x = 41, y = 30