Qual è 5 / 8x <10?

Qual è 5 / 8x <10?
Anonim

Risposta:

La risposta è #x <16 #.

Spiegazione:

Puoi isolare #X# eseguendo le stesse azioni su entrambi i lati della disuguaglianza. In questo caso, innanzitutto, moltiplicare per #8#, quindi dividere per #5#.

# 5 / 8x <10 #

# 5 / 8xcolor (blu) (* 8) <10color (blu) (* 8) #

# 5 / colore (rosso) annullare (colore (nero) 8) x * colore (rosso) annullare (colore (nero) 8) <10 * 8 #

# 5x <10 * 8 #

# 5x <80 #

# (Colore (rosso) annullare (colore (nero) 5) x) / colore (rosso) annullare (colore (nero) 5) <80/5 #

#x <80/5 #

#x <16 #

Questa è la soluzione alla disuguaglianza.

Risposta:

#x> 1/16 #

Spiegazione:

Quando si lavora con queste disuguaglianze, possiamo trattarle come equazioni algebriche regolari quando si eseguono operazioni e si sposta la variabile; tuttavia, dobbiamo ricordare il meno che il segno:

# 5 / (8x) <10 #

# 5 <(10) (8x) # (Moltiplicare entrambi i lati per # # 8x, questo causa # # 8x cancellare dalla parte di sinistra)

# 5 <80x #

# 1 <(80/5) x # (Dividi entrambi i lati #5#, questo causa #5# cancellare dalla parte di sinistra)

# 1 <16x # (Semplificare)

# 1/16 (Dividi entrambi i lati #16#. Questo causa #16# cancellare dalla parte destra)

Se #1/16# è meno di #X#, #X# deve essere più grande di #1/16.# Questo è il motivo per cui dobbiamo ricordare il segno.

#x> 1/16 #

Risposta:

#x <16 #

Spiegazione:

Al contrario delle equazioni algebriche con le quali potresti essere abituato, a disuguaglianza descrive invece un intervallo di valori possibili per #X#.

Se #x <3 #, #X# potrebbe essere #2#, o #-1#, o anche #-pi# perché tutti questi valori per #X# soddisfare la condizione che #X# deve essere inferiore a #3#.

#color (rosso) (5/8) x <10 #

Proprio come un'equazione, puoi eseguire azioni identiche su entrambi i lati della disuguaglianza. L'unica differenza è questa moltiplicando o dividendo per un numero negativo, il segno cambia. Questo è meglio illustrato con un esempio.

#3 < 5#, ma #-3 > - 5#

Essenzialmente, moltiplicando o dividendo per un numero negativo si capovolge la linea numerica, in un certo senso.

#x <10 * colore (rosso) (8/5) #

#x <16 #

Risposta:

Vedi sotto per una spiegazione:

Spiegazione:

L'equazione è # 5 / 8x <10 #

Moltiplicare #8/5# ad entrambe le parti:

# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #

#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #

#x <16 #

Il motivo per cui ho moltiplicato #8/5# è che quando si moltiplica un numero con il suo reciproco, esso ti dà #1#, ti consente di ottenere la risposta.