Una carica di -2 C è all'origine. Quanta energia verrebbe applicata o rilasciata da una carica di 4 C se viene spostata da (7, 5) a (3, -2)?

Una carica di -2 C è all'origine. Quanta energia verrebbe applicata o rilasciata da una carica di 4 C se viene spostata da (7, 5) a (3, -2)?
Anonim

Permettere # Q_1 = 2C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #, e # = O (0.0) #

La formula della distanza per le coordinate cartesiane è

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Dove # x_1, y_1 #, e # x_2, y_2, # sono le coordinate cartesiane di due punti rispettivamente.

Distanza tra origine e punto P i.e # | OP | # è dato da.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Distanza tra l'origine e il punto Q, ad es # | OQ | # è dato da.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Distanza tra il punto P e il punto Q, ad es # | PQ | # è dato da.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Risolverò il potenziale elettrico nei punti # P # e # # Q.

Quindi userò questo per calcolare la differenza potenziale tra i due punti.

Questo è il lavoro svolto spostando una carica unitaria tra i due punti.

Il lavoro svolto nello spostamento a # # 4C carica tra # P # e # # Q può quindi essere trovato moltiplicando la differenza potenziale di #4#.

Il potenziale elettrico dovuto a una carica # # Q ad una distanza # R # è dato da:

# V = (k * q) / r #

Dove #K# è una costante e il suo valore è # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Quindi il potenziale al punto # P # a causa della carica # # Q_1 è dato da:

# V_P = (k * Q_1) / sqrt74 #

Il potenziale a # # Q a causa della carica # # Q_1 è dato da:

# V_Q = (k * Q_1) / sqrt13 #

Quindi la differenza potenziale è data da:

# V_Q-V_P = (k * Q_1) / sqrt13- (k * Q_1) / sqrt74 = (k * Q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Quindi il lavoro svolto nel movimento a # # Q_2 carica tra questi 2 punti è data da:

# W = Q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * Q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Questo è il lavoro svolto sulla carica.

Non ci sono unità di distanza dati. Se questo fosse in metri allora la risposta sarebbe in Joules.