Risposta:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Spiegazione:
Per prima cosa, trova le coordinate del vertice.
coordinata x del vertice
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
coordinata y del vertice
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertice (-2, -6)
Forma di vertice di y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Risposta:
# Y = (x + 2) ^ 2-6 #
Spiegazione:
Iniziamo con # Y = x ^ 2 + 4x-2 #. Per trovare la forma di vetex di questa equazione, dobbiamo considerarla. Se ci provi, # Y = x ^ 2 + 4x-2 # non è calcolabile, quindi ora possiamo completare il quadrato o usare la formula quadratica. Userò la formula quadratica perché è infallibile, ma anche imparare a completare il quadrato è prezioso.
La formula quadratica è #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, dove #a, b, c # vieni da # ax ^ 2 + bx + c #. Nel nostro caso, # A = 1 #, #b = 4 #, e # C = -2 #.
Questo ci dà #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, o # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, che semplifica ulteriormente # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Da qui ci espandiamo #sqrt (24) # a # 2sqrt (6) #, che rende l'equazione # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, o # -2 + -sqrt (6) #.
Quindi siamo passati da #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # a # X = -2 + -sqrt (6) #. Ora aggiungiamo #2# da entrambe le parti, lasciandoci con # + - sqrt6 = x + 2 #. Da qui, abbiamo bisogno di sbarazzarci della radice quadrata, quindi dovremo quadrare entrambi i lati, cosa che ci darà # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, e avere # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Dal momento che stiamo cercando l'eqaution quando # Y = 0 # (il #X#-assieme), possiamo usare #0# e # Y # interchanagbly.
Così, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # è la stessa cosa di # Y = (x + 2) ^ 2-6 #. Bel lavoro, dobbiamo avere l'equazione in forma Vertex!
