La somma di due numeri è 24. Se 4 meno di 6 volte il numero più piccolo equivale a 5 più di 3 volte il numero più grande, quali sono i numeri?

Risposta:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Soluzione rielaborata!

Spiegazione:

#color (rosso) ("L'uso dei decimali non darà una risposta precisa!") #

Lascia che siano i due numeri #a "e" b #

Impostato #a <b #

Abbattere la domanda nelle sue parti componenti:

La somma di due numeri è 24:# "" -> a + b = 24 #

Se 4 in meno di:#' '-> ?-4#

6 volte:# "" -> (6xx?) - 4 #

il numero più piccolo:# "" -> (6xxa) -4 #

è uguale a:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 più di:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 volte:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

il numero più grande:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Le equazioni finite") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Risolvi per b") #

Da (2): # "" a = 24-b #

Sostituto per #un# in equazione (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Controllato e confermato!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Controllato e confermato!

Collezionando termini simili

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) "" colore (rosso) ("Errore: dovrebbe essere -5" #

# "" 9b = 135 "" # Corretto a questo punto!

Dividi entrambi i lati per 9

# "" colore (blu) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Rielaborato!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Risolvi per a") #

Equazione sostitutiva (4) in equazione (2)

# "" colore (marrone) (a + b = 24 ->) colore (verde) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" colore (blu) (=> a = 9) # Rielaborato!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #