Sia f (x) = 3x + 1 con f: R -> R. Trova una funzione lineare h: R -> R tale che: h (f (x)) = 6x - 1?

Risposta:

#h (x) = 2x-3 #

Spiegazione:

# "poiché" h (x) "è una funzione lineare" #

# "let" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#color (bianco) (rArrh (f (x))) = 3AX + a + b #

.# "adesso" h (f (x)) = 6x-1 #

# RArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (blu) "confronta i coefficienti dei termini simili" #

# RArr3a = 6rArra = 2 #

# A + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #