Qual è la forma del vertice di 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Risposta:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Spiegazione:

Dato:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Dividi entrambi i lati #3# ottenere # Y # sul lato sinistro, quindi completa il quadrato …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (bianco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (bianco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (bianco) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (bianco) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (bianco) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

L'equazione:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

è nella forma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

che è la forma del vertice per una parabola con vertice # (h, k) = (-1/10, 141/60) # e moltiplicatore #a = -5 / 3 #

graph {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}