Sia f (x) = x ^ 2 + Kx e g (x) = x + K. I grafici di f e g si intersecano in due punti distinti. Trova il valore di K?

Risposta:

Per i grafici #f (x) # e #G (x) # per intersecare in due punti distinti, dobbiamo avere #K = - 1 #

Come #f (x) = x ^ 2 + kx # e #G (x) = x + k #

e intersecheranno dove #f (x) = g (x) #

o # X ^ 2 + kx = x + k #

o # X ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Poiché questo ha due soluzioni distinte, il discriminante dell'equazione quadratica deve essere maggiore di #0# cioè

# (K-1) ^ 2-4xx (k)> 0 #

o # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

o # (K + 1) ^ 2> 0 #

Come # (K + 1) ^ 2 # è sempre più grande di #0# tranne quando # K = -1 #

Quindi, per i grafici #f (x) # e #G (x) # per intersecare in due punti distinti, dobbiamo avere #K = - 1 #