La somma di due numeri è 100. Cinque volte più piccolo è 8 più grande. Quali sono i numeri?

Risposta:

La soluzione è: #n = 18 # e #m = 82 #

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo i due numeri # N # e # M #.

Pertanto, poiché la somma dei due numeri è 100, possiamo scrivere:

#n + m = 100 #

E poiché cinque volte più piccolo è 8 in più rispetto al più grande possiamo scrivere:

# 5n = m + 8 #

Risolvere:

Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per # N #:

#n + m - colore (rosso) (m) = 100 - colore (rosso) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Passaggio 2) Sostituire # 100 - m # per # N # nella seconda equazione e risolvere per # M #:

# 5n = m + 8 # diventa:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + colore (rosso) (5m) - colore (blu) (8) = m + 8 + colore (rosso) (5m) - colore (blu) (8) #

# 500 - colore (blu) (8) - 5m + colore (rosso) (5m) = m + colore (rosso) (5m) + 8 - colore (blu) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / colore (rosso) (6) = (6m) / colore (rosso) (6) #

# 82 = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (6))) m) / cancella (colore (rosso) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Passaggio 3) Sostituire #82# per # M # nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # N #:

#n = 100 - m # diventa:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #