Razionalizzare il denominatore?

Risposta:

Moltiplichi per il coniugato del denominatore sul coniugato del denominatore e otterrai # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Spiegazione:

Moltiplicare per il coniugato del denominatore sul coniugato del denominatore. Questo è lo stesso di moltiplicare per #1#, così facendo questo ti darà un'espressione uguale a ciò che avevi in origine rimuovendo la radice quadrata dal tuo denominatore (razionalizzazione).

Il coniugato del denominatore è #sqrt (19) -4 #. Per qualsiasi termine # (A + b) #il coniugato è

# (A-b) #. Per qualsiasi termine

# (A-b) #il coniugato è

# (A + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (Sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) 16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) 16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Che cosa devi fare per razionalizzare un denominatore con una radice cubica?

Vedi la spiegazione ... Se la radice cubica si trova in un termine a sé stante, allora moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il quadrato della radice cubica. Ad esempio: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Se la radice cubica viene aggiunta a un numero intero, utilizzare la somma dell'identità dei cubi: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) per informarti su quale moltiplicatore usare. Ad esempio: 1 / (2 + radice (3) (3)) = (2 ^ 2root (3) (3) + (radice (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root

Razionalizzare il denominatore e semplificare?

Root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) Per razionalizzare root (3) 5 / root (3) (st ^ 2), dovremmo moltiplicare numeratore e denominatore per radice (3) (s ^ 2t), (osserva che questo renderà al denominatore un numero intero). Questo porta a (root (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (root (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) = radice (3) (5s ^ 2t) / (st)