Risposta:
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 #
Spiegazione:
Dato: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Nota: c'è un modo rapido per farlo, ma è facile confondersi, quindi lo farò nel modo seguente.
Espandi il quadrato:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Questo è il modulo standard
#x = ay ^ 2 + di + c #
dove #a = 4, b = 20 ec = 46 #
La forma del vertice generale è:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Lo sappiamo #un# nella forma del vertice è uguale a #un# nella forma standard:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
Per trovare il valore di k, usa la formula:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2" #
Per trovare h, valuta l'equazione 1 a #x = k = -2,5 #
#h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
