Qual è la forma del vertice di y = x ^ 2 + 4x + 16?

Risposta:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Spiegazione:

La forma standard di un'equazione quadratica è:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vertice è: # y = (x - h) ^ 2 + k # dove (h, k) sono le coordinate del vertice.

Per la funzione data #a = 1 #, #b = 4 #, e #c = 16 #.

La coordinata x del vertice (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

e la coordinata y corrispondente viene trovata sostituendo x = - 2 nell'equazione:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

le coordinate del vertice sono (- 2, 12) = (h, k)

la forma del vertice di # y = x ^ 2 + 4x + 16 # è poi:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

dai un'occhiata:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #