Sia r la radice dell'equazione x ^ 2 + 2x + 6. Qual è il valore di (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Sia r la radice dell'equazione x ^ 2 + 2x + 6. Qual è il valore di (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?
Anonim

Risposta:

Si prega di consultare il manoscritto sottostante; #-126#

Spiegazione:

Spero che questo ti aiuti

Risposta:

#-126#

Spiegazione:

L'equazione deve essere

# X ^ 2 + 2x + 6 = colore (rosso) 0 #

Se r è una delle radici di questa equazione, allora

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (rosso) (r ^ 2 + 2r) = - 6 e colore (rosso) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Adesso, # (R + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (colore (rosso) (r ^ 2) + 5r + 6) (colore (rosso) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2R-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (colore (rosso) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#