Qual è il valore di x nell'equazione sqrt (x- 5) + 7 = 11?

Risposta:

# X = 21 #

Spiegazione:

#color (blu) ("Piano del metodo") #

Ottieni la radice quadrata da sola su 1 lato del =.

Piazza entrambi i lati in modo che possiamo 'arrivare a #X#'

Isolato #X# in modo che sia un lato del = e di tutto il resto sull'altro lato.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Risposta alla tua domanda") #

Sottrarre 7 da entrambi i lati

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Piazza entrambi i lati

# x-5 = 4 ^ 2 #

Aggiungi 5 a entrambi i lati

# X = 21 #

Risposta:

x = 21

Spiegazione:

Il primo passo è "isolare" la radice quadrata sul lato sinistro dell'equazione.

Ciò si ottiene sottraendo 7 da entrambi i lati.

#rArrsqrt (x-5) annullare (+7) annullare (-7) = 11-7 = 4 #

Ora abbiamo: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (arancione) "Nota" #

#color (rosso) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) (nero) (sqrtaxxsqrta = a "or" (sqrta) ^ 2 = a) colore (bianco) (a / a) |))) #

In questo modo quando "quadriamo" una radice quadrata otteniamo il valore all'interno della radice quadrata.

Usando questo fatto in (A) e quadrando entrambi i lati.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Quindi: x - 5 = 16

Infine, aggiungi 5 a entrambi i lati per risolvere x.

#xcancel (-5) cancel (5) = 16 + 5rArrx = 21 #