Qual è il valore di x nell'equazione sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Risposta:

# X = 4 #

Spiegazione:

In questo caso devi quadrare i lati dell'equazione perché:

#color (blu) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Ma anche

#color (rosso) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, quindi possiamo aggiungere soluzioni false quando proviamo a trovare le soluzioni.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

La quadratura;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Squadrando di nuovo:

# X = 4 #

Se proviamo ci rendiamo conto che x = 4 è una soluzione reale.