Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -2x ^ 2 - 32x - 126?

Risposta:

3 approcci di soluzione

Vertice # -> (x, y) = (- 8,2) #

Asse di simmetria# -> x = -8 #

Spiegazione:

3 opzioni concettuali generali.

1: Determina le intercettazioni x e il vertice #1/2# modo tra. Quindi utilizzare la sostituzione per determinare Vertex.

2: Completa il quadrato e leggi quasi direttamente le coordinate del vertice.

3: Inizia il primo passaggio del completamento del quadrato e usalo per determinare #x _ ("vertice") #. Quindi per determinazione determinare #y _ ("vertice") #

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Dato: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (blu) ("Opzione 1:") #

Prova a factorise # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Nota che # 9xx7 = 63 e 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 e x = -9 #

#x _ ("vertice") = (- 16) / 2 = -8 #

Per sostituzione puoi determinare #y _ ("vertice") #

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#color (blu) ("Opzione 2:") #

Dato: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "A questo punto" k = 0 #

Dimezza il 16, rimuovi il #X# a partire dal # 16x # e muovi il quadrato.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "ora ha un valore" #

Impostato # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (xcolor (rosso) (+ 8)) ^ 2color (verde) (+ 2) #

#x _ ("vertice") = (- 1) xxcolor (rosso) (8) = colore (magenta) (- 8) #

Vertice # -> (x, y) = (a colori (magenta) (- 8), il colore (verde) (2)) #

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#color (blu) ("Opzione 3:") #

Dato: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertice") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Per sostituzione determinare #y _ ("vertice") #