Qual è la forma del vertice di 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Risposta:

La forma del vertice è:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

o se preferisci:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

Spiegazione:

Dato:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Dividi entrambi i lati #7# quindi completa il quadrato:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (bianco) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (bianco) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

L'equazione:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

è praticamente una forma di vertice:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

con moltiplicatore # A = 3/7 # e vertice # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

A rigor di termini, potremmo scrivere:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

solo per fare il # H # valore chiaro.