Sia W1 = {AA M2x2, A '= A} e W2 = {AA M2X2, A' = - A} Dimostra che M2x2 = W1 + W2 (somma diretta)?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Qualsiasi matrice quadrata # M # può essere scomposto come somma di una parte simmetrica #Signorina# più una parte antisimmetrica # # M_A essere

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # con # "" ^ T # che significa trasposizione, e

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # così

#M = M_s + M_a #