Quale congettura matematica sai che è la più facile da spiegare, ma il più difficile da tentare una dimostrazione?

Quale congettura matematica sai che è la più facile da spiegare, ma il più difficile da tentare una dimostrazione?
Anonim

Risposta:

Direi la congettura di Lothar Collatz, che ha proposto per la prima volta nel 1937 …

Spiegazione:

A partire da qualsiasi numero intero positivo # N #, procedi come segue:

Se # N # è anche allora dividerlo #2#.

Se # N # è strano, moltiplicarlo per #3# e aggiungi #1#.

La congettura è che indipendentemente da quale intero positivo si inizia, ripetendo questi passaggi si raggiungerà sempre il valore #1#.

Ad esempio, a partire da #7# ottieni la seguente sequenza:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Se desideri vedere una sequenza più lunga, prova a iniziare con #27#.

Questa congettura è stata testata per numeri piuttosto grandi. Sembra che sia vero, ma non esiste un modo efficace per risolverlo con le nostre attuali tecniche matematiche per quanto possiamo dire.