Qual è la risposta a questo problema con la spiegazione?

Qual è la risposta a questo problema con la spiegazione?
Anonim

Risposta:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Spiegazione:

# "usando la legge" colore (blu) "dei radicali" #

# • colore (bianco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "espandi i fattori usando FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (bianco) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "e" sqrt6 "sono nella forma più semplice" #

# Sqrt60 = sqrt (4xx15) = = sqrt4xxsqrt15 2sqrt15 #

# sqrt15 "è nella forma più semplice" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Risposta:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Vedi sotto

Spiegazione:

Dobbiamo operare in questa espressione nella legge distributiva per numeri reali. Questa proprietà stablish

# (A + D) (b + c) = AB + AC + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Ma # Sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Poi

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #