Come risolvete x ^ 2 + 20x + 104 = 0 completando il quadrato?

Risposta:

#x = -10 + - 2i #

Sposta il termine costante sull'RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Aggiungi il quadrato della metà del coefficiente del #X# termine per entrambe le parti:

# x ^ 2 + 20x + colore (rosso) (10 ^ 2) = -104 + colore (rosso) (10 ^ 2) #

Questo diventa:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Prendi le radici quadrate di entrambi i lati.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #